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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，过P作直线 $\text{[math]}$ 与圆O交于M，N两点．

（1）、若 $\text{[math]}$ 求直线l的方程：

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程：

（3）、设 $\text{[math]}$ 为M关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，直线 $\text{[math]}$ 与MN分别交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问乘积ab是否为定值．请说明理由．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦最短，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

设O是坐标原点，若直线l：y=x+b（b＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点P₁、P₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数b的最大值是（）

已知直线x﹣2y+2与圆C：x²+y²﹣4y+m=0相交，截得的弦长为 $\text{[math]}$

已知两动圆F₁：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=r²和F₂：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=（4﹣r）²（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．

已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），以坐标原点为原点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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