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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜城市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.

（1）、求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）、当CF平分 $\text{[math]}$ 时，猜想BC与CD的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使其成为正方形（只填一个即可）

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点， BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF ；②AD= $\text{[math]}$ CD；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S_{四边形CDEF}= $\text{[math]}$

S_△ABF ，其中正确的结论有（）

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，且AE＝2

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在射线 $\text{[math]}$ 上运动．

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