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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和圆规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF.根据操作结果，解答下列问题：

（1）、线段AF与CF的数量关系是

（2）、若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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