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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，在OA上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直线EC的解析式；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 边上选取适当的点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿MN折叠，使O点落在AB边上的点 $\text{[math]}$ 处，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点G，交MN于T点，连接OT，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点T坐标 $\text{[math]}$ ，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与M，N重合，当P点在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）

如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC= $\text{[math]}$ .设AP的长为x.

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