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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷

以抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间)，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点)？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知圆M过定点 $\text{[math]}$ 且圆心M在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB ，则弦长 $\text{[math]}$ 等于（）

斜率为1的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则|AB|的最大值为（）

若直线ax＋by—4＝0和圆x²＋y²＝4没有公共点，则过点(a ， b)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的公共点个数为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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