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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省娄底市2021年数学中考一模试卷

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D、E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若点E是的 $\text{[math]}$ 中点，AE与BC交于点F，

①求证：CA=CF；

②若 $\text{[math]}$ 的半径为3，BF=2，求AC的长.

举一反三

直角三角形边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）

如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S₃=110，S₂=60，则另一个正方形的边长BC为{#blank#}1{#/blank#}．

， $\text{[math]}$ ，

的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作

交 $\text{[math]}$ 于点

的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

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