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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省温州市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

（1）、求点B的坐标和OE的长；

（2）、设点Q₂为(m ， n)，当 $\text{[math]}$ tan∠EOF时，求点Q₂的坐标；

（3）、根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q₃ ，当点Q在线段Q₂Q₃上时，设Q₃Q＝s ， AP＝t ，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．

举一反三

下列说法中正确命题有（　　）
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．
②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S²_甲＝0.12， S²_乙＝0.09 ，则甲的波动大．

③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

如图，AB⊥BC，且AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，CD=5，AD=4 $\text{[math]}$ ，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}度，图形ABCD的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，E为AC上一点，将△ABE沿BE折叠，点A落在点A'，且A'B⊥AC交AC于点D.

如图， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作等边三角形，M、N分别是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 最小值 $\text{[math]}$ （）

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