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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，直线l₁在平面直角坐标系中，直线l₁与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l₁上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l₁上．

（1）求点C的坐标和直线l₁的解析式；

（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l₁上；

（3）已知直线l₂：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

举一反三

将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）

一次函数y=﹣x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）：

（1）求一次函数解析式；

（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．

定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，-2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣2

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，直线l： $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，AD＝12．

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