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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市第四中学2020-2021学年高一下学期物理3月月考试卷

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径 $\text{[math]}$ 。弹射装置将一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小；

（2）、小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小。

举一反三

如图所示，一滑环套在水平光滑杆上，杆上P点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为L的轻绳一端连接半径不计的小滑环，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球，轻绳能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ 。水平面上固定有一倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB，斜面底端A点与P点在同一竖直线上。初始时，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右做匀速直线运动，一段时间后滑环与挡板碰撞，滑环立刻停止，小球的速度在滑环碰撞瞬间未受影响，轻绳恰好达到最大拉力而绷断，小球水平飞出，刚好能垂直打到斜面AB上的Q点（未画出）。不计空气阻力，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）滑环和小球一起做匀速直线运动的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）轻绳绷断后小球在空中的运动时间t；

（3）Q点与A点之间的距离d。

如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　）

2024年8月3日，中国选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中战胜克罗地亚选手维基奇夺冠，为中国网球赢得史上首枚女单奥运金牌。如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在 $\text{[math]}$ 点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上 $\text{[math]}$ 点高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点水平击出，落点为 $\text{[math]}$ 。乙击球瞬间，甲同时沿直线 $\text{[math]}$ 奔跑，恰好在球落地时赶到 $\text{[math]}$ 点。已知 $\text{[math]}$ ，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为（　　）

如图为烟花在空中的运动轨迹，虚线为轨迹上a、b、c三点的切线，其中最高点b的切线方向水平，c点的切线方向竖直，可知该烟花（　　）

如图所示，水平放置的圆盘半径为 $\text{[math]}$ ，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行。滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为 $\text{[math]}$ 。在滑道左端静止放置质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。当用一大小为 $\text{[math]}$ 的水平拉力向右拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 $\text{[math]}$ 绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，过B点水平抛出恰好落入小桶内，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ 的滑板静置在光滑的水平地面上，滑板上表面 $\text{[math]}$ 部分是半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分 $\text{[math]}$ 相切，滑板 $\text{[math]}$ 面到地面的高度 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的小球从某一高处以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右抛出，小球恰能从A点沿切线进入滑板圆弧曲面，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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