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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市第四中学2020-2021学年高一下学期物理3月月考试卷

如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径 $\text{[math]}$ 。弹射装置将一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小；

（2）、小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小。

举一反三

运动员将排球从M点以初速度 $\text{[math]}$ 水平击出，排球飞到P点后被对方运动员击出，排球又斜向左上飞出后落到M点的正下方N点。若N点与P点等高，排球从P到N运动轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，则排球经过Q点时的速度大小为（）

某航天员在地球表面某一高度处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面相同的高度再次以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出该小球，测出水平位移为6x。若该星球半径与地球的半径之比为 $\text{[math]}$ ，地球质量为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为g，该星球质量为 $\text{[math]}$ ，星球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计。则（　　）

如图所示，倾角45°的光滑轨道AB和水平轨道BC平滑相连，右侧是光滑的半圆轨道CDE，半径R=0.4m。一可视为质点的质量为m=0.2kg的滑块从轨道AB上高度 $\text{[math]}$ 处由静止释放。滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s² ，滑块恰好能通过最高点E之后，恰好落到B点。下列选项中正确的是（　　）

小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道 $\text{[math]}$ 上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小球。圆心为 $\text{[math]}$ 的圆弧槽 $\text{[math]}$ 上开有小孔 $\text{[math]}$ ，小球落到小孔时，速度只有沿 $\text{[math]}$ 方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E位置，使小球以速度 $\text{[math]}$ 水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（　　）

游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为 $\text{[math]}$ 的猴子在竖直平面内绕圆心 $\text{[math]}$ 做圆周运动。若猴子某次运动到 $\text{[math]}$ 点的正下方时松手，猴子飞行水平距离 $\text{[math]}$ 后跃到对面的滑板上， $\text{[math]}$ 点离平台高度也为 $\text{[math]}$ ，猴子与 $\text{[math]}$ 点之间的绳长 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：

（1）猴子落到滑板时的速度大小；

（2）猴子运动到 $\text{[math]}$ 点的正下方时绳对猴子拉力的大小。

在今年的巴黎奥运会女子网球单打项目中，我国选手郑钦文勇夺桂冠，为国争光。网球场地的规格示意图如图所示，长度为23.77m，宽度单打为8.23m、双打为10.97m，发球线到球网的距离为6.4m。假设某次训练时，郑钦文站在底线中间位置，网球被竖直上抛到最高点时（距离地面的高度为2.45m），将网球水平击出，结果恰好落在对方发球线的中点位置，则网球被水平击出时的速度大小约为（不考虑空气阻力的影响）（）

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