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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为.

举一反三

若曲线C₁：y=ax³﹣6x²+12x与曲线C₂：y=e^x在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

多元导数在微积分学中有重要的应用.设 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …等多个自变量唯一确定的因变量，则当 $\text{[math]}$ 变化为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 变化为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的导数，其符号为 $\text{[math]}$ .和一般导数一样，若在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；反之，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外，还具有下列性质：①可加性： $\text{[math]}$ ；②乘法法则： $\text{[math]}$ ；③除法法则： $\text{[math]}$ ；④复合法则： $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），

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