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题型：解答题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

（2）、若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，求参数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f(x)=a^x·g(x)（ $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ ； ③f(x)g'(x)>f'(x)g(x)；若 $\text{[math]}$ ，则a等于( )

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=xlnx．

若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（）

已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣a（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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