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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市新吴区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在Rt△ACB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、F分别是边AC、BC上的动点，过点D做AB的垂线，垂足为E，连结FD，FE.设C、D两点之间的距离为x，C、F两点之间的距离为y.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

（2）、如图2，以FD，FE为邻边作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在y，使得 $\text{[math]}$ 的顶点G恰好落在 $\text{[math]}$ 的边上？若存在，请求出y的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为( )

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm²）．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得点C处的俯角为 $\text{[math]}$ ．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据： $\text{[math]}$ ）

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