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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市茶陵县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点F处.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

举一反三

如图，A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x^°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）、y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于A，B两点，则tan∠OAB的值是（）

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

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