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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠.

（1）、若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在 $\text{[math]}$ 处.

①如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好重合于点O处，MN= ▲ cm，

②如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ =20cm，求MN的长度；

③若 $\text{[math]}$ =ncm，求MN的长度.（用含n的代数式表示）

（2）、如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处，在重合部分 $\text{[math]}$ N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度.

举一反三

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.（要求画图说明）

如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为16，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

如图，A，B，C为直线l上从左到右的三个点，AB=2BC，动点M，N分别从A，B两点同时出发向右运动，点M的速度是点N的速度的3倍。在运动过程中，若要知道线段MN的长，则只要知道线段( )

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