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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河南省南阳市2019-2020学年高二下学期理数期中质量评估试卷

设 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ．

证明：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中，最小值是4的函数是(　　)

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

α和β是关于x的方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的两个实根，则α²+β²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，长方形材料 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为材料 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 现要在长方形材料 $\text{[math]}$ 中裁剪出四边形材料 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

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