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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用

α和β是关于x的方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的两个实根，则α²+β²的最大值为．

举一反三

若实数x、y满足xy＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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