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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区巴蜀中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为M．

（1）、求M；

（2）、当x∈M时，求 $\text{[math]}$ +1的值域．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}．

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数 $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（）

高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，称函数 $\text{[math]}$ 叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：① $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．其中错误说法的序号是（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.

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