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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）

（1）、若m=﹣ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ．

①求实数m的值；

②若存在非零实数k，t，使得[ $\text{[math]}$ +（t²﹣3） $\text{[math]}$ ]⊥（﹣k $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知△ABC中．

定义非零向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量 $\text{[math]}$ =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（2017•新课标Ⅱ）设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

已知点A（2，0），B（3，2），向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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