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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）、若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）、求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；

（3）、若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x²﹣2ax）（a＞0且a≠1）满足对任意的x₁ ， x₂∈[3，4]，且x₁≠x₂时，都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=（x﹣a﹣1）（2x﹣a），g（x）=ln（x﹣a），若当x＞a时，f（x）•g（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知函数f（x）=a•2^x﹣2^﹣^x定义域为R的奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点中最大的是{#blank#}1{#/blank#}.

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