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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
用数学归纳法证明不等式“
”的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边( )
A、
增加了一项
B、
增加了两项
C、
增加了一项
, 又减少了一项
D、
增加了两项
, 又减少了一项
举一反三
在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
•1•2•3•…•(2n﹣1)(n∈N
*
)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( )
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1﹣na
n
(n∈N
*
)
一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;②当从A口输入自然数n(n≥2)时,在B口得到的结果f(n)是前一个结果f(n﹣1)的
倍.
(Ⅰ)当从A口分别输入自然数2,3,4时,从B口分别得到什么数?
(Ⅱ)根据(Ⅰ)试猜想f(n)的关系式,并用数学归纳法证明你的结论.
用数学归纳法证明1+a+a
2
+…+a
n
+
1
=
,在验证n=1成立时,计算左边所得的项是( )
用数学归纳法证明不等式“1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n≥2)”时,由n=k(k≥2)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )
在数列
中,
且
.
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