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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市荔湾区高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ S_n（n=1，2，3，…）．

（1）、证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）证明：S₁+ $\text{[math]}$ S₂+ $\text{[math]}$ S₃+…+ $\text{[math]}$ S_n＜ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S₄＝24，S₇＝63.

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等差数列 $\text{[math]}$ 的第8项和第20项，试求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

某企业2022年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金 $\text{[math]}$ 千万元后，剩余资金投入再生产.设从2022年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

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