如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= 12 CD=1，M为PB的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= $\text{[math]}$ CD=1，M为PB的中点．

（1）、试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD；

（2）、点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

举一反三

已知直线l丄平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

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