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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

（1）、求证：△AED≌△CFB；

（2）、若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A₁落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

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