已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

（1）、求证：△AED≌△CFB；

（2）、若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

举一反三

如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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