在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

举一反三

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．

（1）如图1，等腰Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证： $\text{[math]}$ BEC≌ $\text{[math]}$ CDA．

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₁则直线l₂的函数表达式为．

（3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标．

（4）如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若 $\text{[math]}$ CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．

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