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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市永康市2016-2017年中考模拟数学考试试卷

探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、

求证：AC=BD；

应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知 $\text{[math]}$ ，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k．

举一反三

若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

定义：如果一个 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“反比例平移函数”．

例如： $\text{[math]}$ 的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“反比例平移函数”．

写出一个反比例函数，使它的图像经过第二、四象限，它是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于{#blank#}1{#/blank#}象限， $\text{[math]}$ 常数取值范围{#blank#}2{#/blank#}，在这个函数上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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