综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省威海市环翠区火炬高技术产业开发区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

（1）、求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2）、试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

每件售价z（单位：元）	…	20	25	30	…
销量 $\text{[math]}$ （单位：件）	…	100	80	60	…

其中x，z均为非负整数.商店按照每件甲种玩具利润是每件乙种玩具利润的2倍来确定甲、乙两种玩具的销售单价，且销售单价高于进价．

相关试卷