综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省威海市环翠区火炬高技术产业开发区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

（1）、求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2）、试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

举一反三

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的长度．

（2）四边形BDEF的周长．

如图，抛物线y=ax²+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

正确的个数是（）

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