已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形，．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面PAM⊥平面PDM；

（2）、若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）求证：平面FGH∥平面PDE；

（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；

（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

相关试卷