如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

（1）、求直线AB和OB的解析式．

（2）、求抛物线的解析式．

（3）、若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．

举一反三

如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）

（1）2x²﹣3x﹣2=0；

（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．

解：方程两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以原方程的解为 $\text{[math]}$ ．

试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

相关试卷