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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2016-2017学年中考三模数学考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；

（3）、在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在边AB上，AM=3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

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