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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）＝sinxcosx﹣sin²x．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P= $\text{[math]}$ ，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间(无需证明) ；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二阶不动点，求函数 $\text{[math]}$ 的二阶不动点的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若对每一个确定的向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．现有如下两个命题

命题 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 可以取到最小值0；

则下列选项中，正确的是（）

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