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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果满足：对任意 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的有界函数，其中 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有上界构成的集合；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以5为上界的有界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0）时f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，则 f（log₂8）等于（）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若在区间[a，a+2]上，函数f（x）=2^x﹣5的最小值不小于g（x）=4x﹣x²的最大值，则正数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则

＝{#blank#}1{#/blank#}；

设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上总存在唯一确定的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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