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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

（1）、求此椭圆的方程；

（2）、已知定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与此椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过 $\text{[math]}$ 点．如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左、右焦点，A，B分别为椭圆的上、下顶点，F₂到直线AF₁的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知F₁ ， F₂为椭圆E的左右焦点，点P（1， $\text{[math]}$ ）为其上一点，且有|PF₁|+|PF₂|=4

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过F₁的直线l₁与椭圆E交于A，B两点，过F₂与l₁平行的直线l₂与椭圆E交于C，D两点，求四边形ABCD的面积S_ABCD的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

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