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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷

如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.

（1）、求证：BD²＝AD•CD；

（2）、若CD＝6，AD＝8，求MN的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（）

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是3和5，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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