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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市东坡区2021届九年级下学期数学开学试卷

如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD上，连结AM并延长交边DC于点E，点N在线段OC上，且ON＝OM，连结DN与线段AE交于点H，连结EN、MN.

（1）、求证：AM＝DN；

（2）、如果EN∥BD，求证：四边形DMNE是菱形；

（3）、如果EN⊥DC，求证：AN²＝NC•AC.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）

如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

铁道口栏杆的短臂长为0.8米，长臂长为8米，当短臂端点下降0.4米时，长臂端点升高多少米？（杆的粗细忽略不计）．

如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是20，小正方形的面积是8，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接B.若PA=6，PB=8，PC=10，则BQ的长为{#blank#}1{#/blank#}，∠BPA度数为{#blank#}2{#/blank#}.

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