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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市溧阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ， y与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、如图1，连接BC，点D是抛物线上一点，若∠DCB=∠ABC，求点D的坐标；

（3）、如图2，若点P在以点O为圆心，OA长为半径作的圆上，连接BP、CP，请你直接写出 $\text{[math]}$ CP+BP的最小值.

举一反三

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM= $\text{[math]}$ AB．若四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形AMCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点， $\text{[math]}$ 并延长交BC的延长线于点G

如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则BE={#blank#}1{#/blank#}.

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