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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【bq】江苏省常州市溧阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.

（1）、请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）、单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

举一反三

百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下．

山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

为迎接 $\text{[math]}$ 大会，杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯，已知太阳能路灯售价为 $\text{[math]}$ 元/个.目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销：若购买路灯不超过 $\text{[math]}$ 个，按原价付款；若一次购买 $\text{[math]}$ 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 $\text{[math]}$ 元，但太阳能路灯的售价不得低于 $\text{[math]}$ 元/个.

某网店专门销售杭州第十九届亚运会吉祥物机器人“江南忆”套装，成本为每件30元，每天销售 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示，网店每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．网店希望每天吉祥物机器人“江南忆”套装的销售量不低于250件．

2023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”申遗成功，成为全球首个茶主题世界文化遗产．景迈山古树茶成本为每饼400元，当售价为每饼480元时，每月可销售100饼．为庆祝申遗成功，让更多的人了解景迈山古树茶，商家决定降价销售．据市场调查反映：销售单价每降5元，则每月多销售10饼．设每饼古树茶的售价为x元，每月的销售量为y饼．

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

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