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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .

（1）、画出旋转后的图形；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

如图，已知△ABC，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果∠DAC=∠DBA，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

数学活动﹣旋转变换

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

背景知识：

如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ .

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