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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两根垂直于地面的立柱，且长度相等．在两根立柱之间悬挂着一根绳子，如图2建立坐标系，绳子形如抛物线 $\text{[math]}$ 的图象．因实际需要，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间用一根高为 $\text{[math]}$ 的立柱 $\text{[math]}$ 将绳子撑起，若立柱 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 左侧抛物线的最低点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为．

举一反三

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ （x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．

如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t₁/s	0	1	2	3	4
滑行距离y₁/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂² ，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示．

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y＝﹣x²+2x+ $\text{[math]}$ ．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 图像的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .有下列说法：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数），⑤当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

二次函数y＝（x-5）（x+7）的图象的对称轴是（）

设二次函数y＝a（x-m）（x-m+n）（a＜0，m，n是实数），则（）

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