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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉水县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在AB ， BC ， AC边上，DE∥AC ， EF∥AB ．

（1）、求证：△BDE∽△EFC；

（2）、设 $\text{[math]}$ ．

①若BC＝20，求线段BE的长；

②若△EFC的面积是36，求△ABC的面积．

举一反三

如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm．

正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM={#blank#}1{#/blank#}cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为{#blank#}2{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

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