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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；

（3）、如图②在第一象限的抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　）

函数y=x（x﹣4）是（　　）

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）

已知二次函数y=ax²+2x的图象过点(-2，-1)

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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