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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市于都县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．这是因为连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $\text{[math]}$ ．在这个过程中，得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画出四边形ABCD，如图，其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，∠B=30°．

已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

如图，已知 $\text{[math]}$ . 根据下列作图回答问题： (1)作射线 $\text{[math]}$ ； (2)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (3)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (4)以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第(3)步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ； (4)过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这种做法正确的理由是 ( )

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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