- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

新疆维吾尔自治区2021届高三理数第二次联考能力测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）当b=﹣4时，若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）当a=﹣1时，是否存在实数b，使得当x∈[e，e²]时，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）﹣a+ $\text{[math]}$ x²﹣x有两个极值x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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