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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省晋中市2021届高三下学期理数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ …是自然对数的底数）．

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个极值点，求实数a的取值范围；

（2）、 $\text{[math]}$ 时，讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．

举一反三

已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1，且关于x方程f²（x）+af（x）﹣2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（　　）

三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

高斯函数 $\text{[math]}$ 又称为取整函数，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.设 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则：（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；（2） $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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