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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2021届高三下学期物理一模试卷

如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定在水平面内，相距为L，轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计长度为L、质量为m、电阻为r的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 静止放在导轨上，与 $\text{[math]}$ 间的距离为d，棒与导轨接触良好。 $\text{[math]}$ 时刻起，整个空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知。

（1）、若 $\text{[math]}$ 时刻棒 $\text{[math]}$ 的速度大小为v，求 $\text{[math]}$ 时间内安培力对棒所做的功W；

（2）、在 $\text{[math]}$ 时间内，若棒 $\text{[math]}$ 在外力作用下保持静止，求此时间内电阻R产生的焦耳热Q。

举一反三

如图，边长为l的正方形区域abcd内存在着方向相反的垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，bd是两磁场的分界线。一边长也为l的正方形导线框的底边与dc在同一点线上，导线框以垂直于ad的恒定速度穿过磁场区域，从线框进入磁场开始计时，规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则导线框中感应电流i、安培力的大小F随其移动距离x的图像正确的是（　　）

电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示。减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度 $\text{[math]}$ 无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力。则（　　）

如图所示，一对间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定于同一绝缘水平面上，导轨左端接有 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑金属轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于水平导轨上，质量 $\text{[math]}$ 的导体棒cd垂直放置于匀强磁场的右边缘处，两棒的长度均与导轨间距相等，它们的电阻均为 $\text{[math]}$ 。ab棒在水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始运动，在与cd棒发生碰撞前已做匀速运动。当ab棒与cd棒即将相碰时撤去恒力F，碰后cd棒沿弯曲轨道上升到最大高度处时被抵住保持静止，ab棒向左运动一段时间后停在距离匀强磁场的右边缘 $\text{[math]}$ 处。已知ab棒和cd棒与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计金属导轨电阻，ab棒和cd棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，它们之间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求：

（1）碰前ab棒匀速运动的速度v的大小；

（2）cd棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（3）碰后ab棒运动的时间t。

如图，MN和PQ是水平面内足够长的间距为 $\text{[math]}$ 的光滑平行导轨，其左端通过导线接有阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻、单刀双掷开关 $\text{[math]}$ （开始时处于空掷位置）和电容为 $\text{[math]}$ 的电容器（初始不带电），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒和导轨的电阻忽略不计。某时刻将开关 $\text{[math]}$ 掷于“1”，对ab施加水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力，使其由静止开始运动。

（1）运用相关知识推理说明导体棒ab将怎样运动？

（2）导体棒ab运动稳定时，求 $\text{[math]}$ 上消耗的电功率。

（3）当导体棒ab运动稳定后，撤去恒力 $\text{[math]}$ ，同时将开关 $\text{[math]}$ 迅速切换到“2”，求此后ab运动再次达到稳定时的速度大小。

如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框abcd，在导线框右侧有一宽度大于l的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。导线框以向右的初速度 $\text{[math]}$ 进入磁场。

（1）求dc边刚进入磁场时，线框中感应电动势的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求dc边刚进入磁场时，ab边的瞬时电功率 $\text{[math]}$ ；

（3）若导线框能够完全通过磁场区域并继续运动，请在图乙中定性画出导线框所受安培力大小F随时间t变化的图像，并说明安培力随时间变化的原因。

如图所示，在光滑水平面上建立坐标系 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左右两侧分别存在着Ⅰ区和Ⅱ区匀强磁场，大小均为 $\text{[math]}$ ， Ⅰ区方向垂直纸面向里，Ⅱ区一系列磁场宽度为均为 $\text{[math]}$ ，相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在 $\text{[math]}$ 左侧是间距 $\text{[math]}$ 的水平固定的平行光滑金属轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 端接有电容为 $\text{[math]}$ 的电容器，初始时带电量为 $\text{[math]}$ ，电键 $\text{[math]}$ 处于断开状态。轨道上静止放置一金属棒 $\text{[math]}$ ，其质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。轨道右端 $\text{[math]}$ 上涂有绝缘漆， $\text{[math]}$ 右侧放置一边长 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的匀质正方形刚性导线框 $\text{[math]}$ 。闭合电键 $\text{[math]}$ 棒向右运动，到达 $\text{[math]}$ 前已经匀速，与导线框 $\text{[math]}$ 碰撞并与 $\text{[math]}$ 边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 轴保持平行，求：

（1）电键 $\text{[math]}$ 闭合前，电容器下极板带电性， $\text{[math]}$ 棒匀速时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）组合体 $\text{[math]}$ 边向右刚跨过 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。

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