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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角{#blank#}1{#/blank#}．（用三个字母表示该角）

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（）

在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线交于点E，BE 交AC 于点F，过点E 作EG//BD 交AB 于点G，交 AC 于点H，连接AE，有以下结论；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90° ，其中正确的结论是( )

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