- 二一组卷

题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2021届高三数学一模试卷

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则S可能为正方形 B、若点A与坐标原点O重合，则S的面积为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则S的面积不可能为 $\text{[math]}$ D、点D到坐标原点O的距离不可能为 $\text{[math]}$

举一反三

长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，已知AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ， E为AB上一个动点，则D₁E+CE的最小值为（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为1，P、Q分别是线段AD₁和BD上的点，且D₁P：PA=DQ：QB=5：12，

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁ ， B₁C₁的中点．则当底面ABC水平放置时，液面高为（）

下列关于棱柱的说法中，错误的是（）

已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

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