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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2021届高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ▲ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充到第（2）问中，并对其求解.

注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答计分.

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁ ，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁ ， b₃ ， b₁₁成等比数列．

求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

等差数列{a_n}中，已知a_n＞0，a₁+a₂+a₃=15，且a₁+2，a₂+5，a₃+13构成等比数列{b_n}的前三项．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

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