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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2021届高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷

定义关于 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ ，则与曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都相切的直线 $\text{[math]}$ 的方程为， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实根，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f（x）=lnx﹣x²+4x+5的零点个数为（　　）

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确条件的编号）

①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．

命题“若a＞1，则f（x）=﹣x²+2ax+3在区间[﹣1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的动点，该图象 $\text{[math]}$ 在处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ ＝0垂直，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增，则b的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

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