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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市2021届高三下学期数学教学质量测试试卷

如图，设正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设由点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的平面为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面可能是三角形 B、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面面积为 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面为五边形

举一反三

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x，那么当x＜0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}，不等式f（x+2）＜5的解集是{#blank#}2{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数a的可以是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一个满足题意的a即可）

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