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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市师宗县2020年中考数学一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，CB ， CD分别切⊙O于点B ， D ， CD交BA的延长线于点E ， CO的延长线交⊙O于点G ， EF⊥OG于点F ．

（1）、求证：∠FEB＝∠ECF；

（2）、若BC＝6，DE＝4，求EF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC= 20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= $\text{[math]}$ CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，△ABC的高 $\text{[math]}$ ，则正方形的DEFG边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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